我们知道，2、4、6、8、10、 都是能被2整除的整数.如果在这些数之间作和运算或差运算： 2+4=6，4+6=10，6+8=14， 2+6=8，4+8=12，6+10=16， 2+8=10，4+10=14， 2+10=12， 2+4+6=12， 2+4+6+8=20， 2+4+6+8+10=3

［题目］甲，乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出行2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3:2。两车还需要经过几小时才相遇？ ［一般解法］先求出客车和货车已行的路程以及客车、货车的速度和，再求

先看一个例题分析。 大正方形边长10厘米，小正方形边长6厘米，如左图，阴影部分的面积是多少？ 从不同角度分析图形能获得各种解法，如： （10-6） 10 2＝20（平方厘米） 三角形DBE面积，6 6 2＝18（平方厘米）

于1998年8月11日～14日在天津南开大学举办的 1998我爱数学少年夏令营 的数学试卷中有这样一道题： 三件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙三人各穿一件。现有25个小球。首先发给甲一个球，乙2个球，丙3个球

等分法 就是将一个物体或数量等分几份的一种解题方法。运用这种方法解答有关多边形的面积问题，常会使人有 柳暗花明 的感受。 一、运用平行四边形定义等分。 例1 求图1正六边形的面积。（单位：厘米） 分析与解

日常生活中，常见的白糖、盐巴、味精等物质，在水、酒等液体中能溶解，象白糖这样能溶于水或其它液体中的纯净物质叫做溶质;象水、酒这样能溶解物质的纯净(不含杂质)液体称为溶剂，溶质与溶剂的混和物(如糖水、盐水

许多同学都喜欢下棋，可是，同学们知道棋盘上还有许多有趣的数学问题吗？ 图1是半张中国象棋的棋盘，请同学们思考几个问题： 问题1 一只马能否跳遍这半张棋盘，每一点都不重复，最后一步跳回起点？ 问题2 一只马能

称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。 例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正

一些复杂问题的解决，常常需要把它拆分成几个子问题，或者，把它简单化，模型化，以便于用数学工具来处理。在行程问题中，有一种匀速运动在两点之间且往复进行的类型，因为运动者往复运行在两点之间，那么它的运动

正方形、长方形、平行四边形的对角线，将这些图形等分成两个完全一样的三角形。应用这一特性，可以使一些几何图形题得解。下面略举几例说明之。 例1 如图1，每一小方格的面积为2平方厘米，求图中四边形ABCD的面积。

解题时若能根据题目的特征，合理、灵活地选用 参数 ，往往可将一些趣题、难题化繁为简、化难为易，从而顺利获解。下面就举例介绍用 参数 解题的具体运用。 一、用 参数 化简 解设参数a=1997，则 1996=a-1；1998=a+1

在小学数学竞赛中，计算题占有一定的份量，有的竞赛还单独设立了计算竞赛项目。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法，合理地运用运算性质、定律、法则，以达到熟练、灵活、正确地解答四则混合运算的目的，也为更好

在小学数学中介绍了应用题的算术解法及常见的典型应用题。然而算术解法往往局限于从已知条件出发推出结论，不允许未知数参加计算，这样，对于较复杂的应用题，使用算术方法常常比较困难。而用列方程的方法，未知数

1992年小学数学奥林匹克初赛（B）卷第3题是： 的结果是x。那么，与x最接近的整数是____。 这道题并不要求求x，而求 与x最接近的整数 ，这就是估计或估算。 估计与估算是一种十分重要的算法，在生活实践和数学解题中

一、纯循环小数化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢？看下面例题。 例1把纯循环小数化分数： 从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个

一、四种常见几何体的平面展开图 1.正方体 沿正方体的某些棱将正方体剪开铺平，就可以得到它的平面展开图，这一展开图是由六个全等的正方形组成的，见图6―1。 图6─l只是正方体平面展开图的一种画法，还有别的画

一碗糖水中有多少糖，这就要用百分比浓度来衡量.放多少水和放多少糖能配成某一浓度的糖水，这就是配比问题.在考虑浓度和配比时，百分数的计算扮演了重要的角色，并产生形形色色的计算问题，这是小学数学应用题中的

商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20 50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此 利润的百分数=（卖

比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了 比 这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.我们希望，小学同学学完这一讲，对 除法、分数、比例实质上是一回事，

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 工作量=工作效率 时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关

简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积，首先要能识别一些特别的图形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等等，然后会计算这些图形的面积.如果我们把这些图形画在方格纸上，不但容易识别，而且容易

整数是最基本的数，它产生了许多有趣的数学问题.在中、小学生的数学竞赛中，有关整数的问题占有重要的地位.我们除了从课本上学习整数知识以外，还必须通过课外活动来补充一些整数的知识，以及解决问题的思路和方法

第四讲 数论的方法技巧之二 四、反证法 反证法即首先对命题的结论作出相反的假设，并从此假设出发，经过正确的推理，导出矛盾的结果，这就否定了作为推理出发点的假设，从而肯定了原结论是正确的。 反证法的过程

第三讲 数论的方法技巧之一 数论是研究整数性质的一个数学分支，它历史悠久，而且有着强大的生命力。数论问题叙述简明， 很多数论问题可以从经验中归纳出来，并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚，但要证明它

第二讲 和、差与倍数的应用题 做应用题是一种很好的思维锻炼.做应用题不但要会算，而且要 多思考，善于发现题目中的数量关系，可以说做应用题是运用数学的开始. 加、减、乘是最基本的运算，和、差、倍数是两数之间

第一讲 行程问题 走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量： 距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等； 速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离； 时间行走或移动所花时间. 这三个数