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  • 1.解:列表尝试法.见表十四(7).注意:计算小伟得分的算式是5对题数-3错题数=得分.由上表可知,小伟做对了8道题.2.解:采用列表尝试法见表十四(8).注意:爸爸年龄小燕年龄=倍数由上表可知爸爸60岁,小燕30
  • 例1一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?解:这是古代的民间趣题,叫鸡兔同笼问题.见图15-1(1)、(2)、(3).①先
  • 1.笼中有兔又有鸡,数数腿三十整,数数脑袋一十一,几只兔子几只鸡?2.今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(这是一道古代趣题.雉,即野鸡,各几何是各多少的意思.)3.有一首中国民谣:
  • 1.解:用画图凑数法,见图15-6(1)、(2)、(3).①先画11个示意头:②在每个头下面画上两条腿,就是112=22(条)腿.比题中给出的腿数少30-22=8条腿.③给有的鸡添上两条腿,使它变成兔,边添腿边数数,凑够30
  • 数学需要踏实与严谨,也含有机智与顿悟.例1在美国把5月2日写成5/2,而在英国把5月2日写成2/5.问在一年之中,在两国的写法中,符号相同的有多少天?解:一年中两国符号相同的日子共有12天.它们是:一月一日1/1七月
  • 1.如右图所示,若每个圆圈里都有五只蚂蚁,问右图中一共应有多少只蚂蚁?2.一个课外小组活动日,老师进教室一看,来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半.老师很生气.你知道这天共来了多少学生吗?3.小林和
  • 1.解:一共只有5只蚂蚁.如右图所示,每一个圆圈里都有五只蚂蚁.2.解:只来了一名学生.教室里共有两人,另一个人是老师,所以说学生占教室里全体人数的一半.3.解:他们两人此时一共还有10元.如下图所示.4.
  • 从数数与计数中,可以发现重要的算术运算定律.例1数一数,下面图形中有多少个点?解:方法1:从上到下一行一行地数,见下图.点的总数是:5+5+5+5=54.方法2:从左至右一列一列地数,见下图.点的总数是:4+4+4+4+4
  • 下列各题至少用两种方法数数与计数.1.数一数,下图中有多少个点?2.数一数,下图中的三角形点群有多少个点?3.数一数,下图中有多少个小正方形?4.数一数,下图中共有多少个小三角形?
  • 1.解:方法1:从上至下一行一行地数,共4行每行5个点,得54=20.方法2:分成两个三角形后再数,见下图.得:(1+2+3+4)2=20.发现一个等式:1+2+3+4=(1+4)42.2.解:方法1:从上至下一行一行地数,再相加,得
  • 利用上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式,可以使计算变得巧妙而迅速.例12452554=(25)(425)54(利用了交换=1010054律和结合律)=54000例254125168625=54(1258)(62516)(利用了=54100010000交换律和
  • 计算下列各题:1.4135252.382563.124254.1324761115.3553+47356.5346+7154+82547.①1111②111111③11111111④1111111111⑤1111111111111111118.①1214②1317③1517④1718⑤1915⑥16129.①1111②1212③1313
  • 1.解:413525=(425)135=100135=13500.2.解:38256=1922523=19(2252)3=191003=19003=5700.3.解:12425=(1244)(254)=31100=3100.4.解:132476111=132476(100+10+1)=13247600+1324760+132476=14704836
  • 形和数的密切关系,在古代就被人们注意到了.古希腊人发现的形数就是非常有趣的例子.例1最初的数和最简的图相对应.这是古希腊人的观点,他们说一切几何图形都是由数产生的.例2我国在春秋战国时代就有了洛图(见下
  • 1.第25个三角形数是几?2.第50个三角形数是几?3.第1000个三角形数是几?4.三角形数的奇偶性是很有规律的,想一想,这是为什么?5.观察下列图形,你能发现什么?6.第99个与第100个三角形数的和等于多少?7.每
  • 1.解:1+2+3++25=(1+25)252=325.2.解:1+2+3++50=(1+50)502=1275.3.解:1+2+3++1000=(1+1000)10002=500500.4.解:观察前几个三角形数的构成,就可以发现其中的规律:第1个数=1奇数;第2个数=第1个数+2
  • 一天,小明做完作业正在休息,收音机中播放着轻松、悦耳的音乐.他拿了支笔,信手在纸上写了中、日、田几个字.突然,他脑子里闪出一个念头,这几个字都能一笔写出来吗?他试着写了写,中和日可以一笔写成(没有重复的
  • 1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后回答:①与一条线相连的有哪些点?②与二条线相连的有哪些点?③与三条线相连的有哪些点?④与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?2.若把与奇数条线相连的点
  • 1.仔细观察图714,找找变化规律,猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图?2.仔细观察图715,找找变化规律,猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图?3.仔细观察图716,找找变化规律,猜猜在第3组的空白格内填一个什
  • 1.答:(见图723).2.答:(见图724).3.答:(见图725).4.答(见图726).5.答:(见图727).6.答:(见图728).7.答:(见图729).8.答:(见图730).①先按(1)、(2)、(3)、的顺序仔细观察,可以发现:在(1
  • 数学家看问题,总想找规律.我们学数学,也要向他们学习.找规律,要从简单的情况着手,仔细观察,得到启示,大胆猜想,找出一般规律,还要进行验证,最后还需要证明(在小学阶段不要求同学们进行证明).例1沿直尺的边
  • 1.如图86所示,直线上有13个点,任意两点间的部分都构成一条线段,问共构成多少条线段?2.如图87所示,两条直线最多有一个交点,三条直线最多有三个交点,四条直线最多有六个交点,,问十三条直线最多有几个交点?3.
  • 1.解:利用例1得到的规律可知:一条直线上有若干点时,线段的条数是从1开始的一串自然数相加之和,其中最大的自然数比点数小1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(条).2.解:利用例2得到的规律可知,有若干条直线相交
  • 填图是一种运算游戏,它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力,而且更能促使你积极地去思考问题、分析问题,使你的智力得到更好地发展.例1请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中,
  • 1.在图915,916中,只能用图中已有的三个数填满其余的空格,并要求每个数字必须使用3次,而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等.2.把10、12、14这三个数填在图917的方格中,使每行、每列和每条对角线
  • 1.解:因为空格中只能用4、6、8填,不难看出左上角的空格只能填6,见图923.同样道理,右下角也只能填6,见图924.下一步就能容易地填满其他空格了(见图925).在图916中,显然右下角应填7,见图926.而右上角应填5,见
  • 有些数学题,要求把符合条件的算式或得数全部找出来;若漏掉一个,答案就不对.做这种题,特别强调有秩序的思考.例1从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中,拿出1角钱来,有多少种不同的拿法?解:找出所有不同的
  • 1.现有5分币一枚,2分币三枚,1分币六枚,若从中取出6分钱,有多少种不同的取法?2.从1个5分,4个2分,8个1分硬币中拿出8分钱,你能想出多少种不同的拿法?3.把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里,有多少种不同
  • 1.解:有5种不同的取法.(见下表)2.解:有7种不同的拿法.(见下表)3.解:有2种不同的放法.第1种放法:3个苹果全放在一个抽屉里,另一个抽屉空着不放;第2种放法:2个苹果放在一个抽屉里,1个苹果放在另一个抽屉里
  • 例1象右边竖式那样十位数字和个位数字顺序相颠倒的一对二位数相加之和是99,问这样的两位数共有多少对?解:不难看出,这样的两位数共有4对,它们是:(18,81),(27,72),(36,63),(45,54).例2一些十位数
  • 1.想一想,下面算式中的△和□中,各有多少对不同的填法?2.见下式,满足下式的两个二位数,共有多少对?3.见图115,将1、2、3、4、5、6六个数填在下图中的黑点处,使每条线的三个数之和相等,共有多少种不同的填法
  • 1.解:①共有9对,它们是:△1,2,3,4,5,6,7,8,9□9,8,7,6,5,4,3,2,1②共有7对,它们是:△3,4,5,6,7,8,9□9,8,7,6,5,4,32.解:共有4对.3.解:见图11-6,经试验,共有4种不同的填法,它
  • 解数学题很关键的一步是审题.如果把题目看错了,或是把题意理解错了,那样解题肯定是得不出正确的答案来的.什么叫审题?扼要地讲,审题就是要弄清楚:未知数是什么?已知数是什么?条件是什么?有一种类型的数学题叫
  • 1.①一个学生花2角钱买了2个练习本,花5角钱能买几个练习本?②在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱?2.桌上放着一堆糖果,两个母亲和两个女儿,还有一个外祖母和一个外孙女,每人拿了一块,这堆糖
  • 1.解:①花5角钱买5个练习本.②无法回答.因为在路上捡钱是偶然的,人数多不一定能多捡到钱.这和多花钱就能多买练习本不是同样的问题.2.解:因为只有三个人:外祖母、母亲和女孩(人物关系见图1214).3.解:天上只有3
  • 有些数学题可以用猜猜凑凑的方法求出答案.猜,很难一次猜中;凑,也不一定凑得准.那不要紧,再猜再凑,对于比较简单的问题,最后总能凑出答案来.数学家说,猜猜凑凑也是一种数学方法,它的正式的名字叫尝试法.有
  • 1.林林心里想到三个数,它们的和是12,又知道第二个数比第一个大1,第三个又比第二个大1.请猜出林林心中想的这三个数各是几?2.一群老头去赶集,买了一堆大鸭梨,一人一梨多一梨,一人2梨少3梨,几个老头几个梨?
  • 1.解:因为三个4之和是12,可见这三个数应该都与4相差不多.猜想,第一个是3,第二个数应当是4,第三个数应当是5.检验:3+4+5=12,对了!2.解:猜想是3个老头4个梨.这样,若每个人分2个梨时,就需要有23=6个梨,
  • 一、有余数的除法1、有25只苹果放在4个盘子里,每盘放几个,还剩几个?2、有25只苹果每盘放6只苹果,放了几盘,还剩几个?3、每枝铅笔3角钱,2元钱可以买几支,还剩多少钱?4、做一个灯笼用6张纸,50张纸最多能做几
  • 1.如图2-8所示,数一数,需要多少块砖才能把坏了的墙补好?2.图2-9所示的墙洞,用1号和2号两种特型砖能补好吗?若能补好,共需几块?3.图2-10所示为一块地板,它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成.问这三